1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
2002
+
2003
=
 
．
分析：把每個(gè)加式都分母有理化分別是：
2
-1，
3
- 
2
，2-
3
，…
2003
-
2002
，合并同類二次根式即可．
解答：解：原式=
2
-1+
3
- 
2
+2-
3
+…+
2003
-
2002
=
2003
-1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查二次根式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是總結(jié)規(guī)律，分母有理化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀，再解題：
因?yàn)?span id="d7f5p79" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">1-
1
2
=
1
1×2
，
1
2
-
1
3
=
1
2×3
，
1
3
-
1
4
=
1
3×4
，…
所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
49×50
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
49
-
1
50
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
49
-
1
50
=1-
1
50
=
49
50

參照上述解法計(jì)算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、2003年在法國(guó)巴黎舉行的第47屆世界乒乓球單項(xiàng)錦標(biāo)賽中，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員頑強(qiáng)拼搏取得了4金4銀的好成績(jī)．在比賽中，我國(guó)一年輕運(yùn)動(dòng)員在先輸三局的情況下，連扳4局，反敗為勝，終以4：3淘汰一外國(guó)名將，這7局球的比分依次是6：11，10：12，7：11，11：8，13：11，12：10，11：6．我國(guó)這位運(yùn)動(dòng)員7局球每局得分組成的數(shù)據(jù)（6，10，7，11，13，12，11）的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別是
11，11，10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1，-1的差倒數(shù)是
1
1-(-1)
=
1
2
．已知a1=-
1
3
，a2是a1的差倒數(shù)，a4是a3的差的倒數(shù)，…，以此類推，a2012的差倒數(shù)a2013=
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察：
1
1×2
+
1
2×3
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）=1-
1
3
=
2
3

計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各等式，并解答問題：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
；…，以此類推，可得：
（1）
1
5×6
=___；
（2）
1
n(n+1)
=_____（n是正整數(shù)）
（3）計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案