已知雙曲線y=與直線y=相交于A，B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側(cè)）是雙曲線y=上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線y=于點E，交BD于點C．若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，則直線CM的解析式為    ．
【答案】分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)及點的坐標和解析式的關(guān)系解答．
解答：解：設(shè)B點坐標為（x1，-），代入y=x得，-=x1，x1=-2n；
∴B點坐標為（-2n，-）．
因為BD∥y軸，所以C點坐標為（-2n，-n）．
因為四邊形ODCN的面積為2n•n=2n2，三角形ODB，三角形OEN的面積均為，四邊形OBCE的面積為4．
則有2n2-k=4---①；
又因為2n•=k，即n2=k---②
②代入①得，4=2k-k，解得k=4；則解析式為y=；
又因為n2=4，故n=2或n=-2．
M在第一象限，n＞0；
將M（m，2）代入解析式y(tǒng)=，得m=2．故M點坐標為（2，2）；C（-4，-2）；
設(shè)直線CM解析式為y=kx+b，則，
解得
∴一次函數(shù)解析式為：y=x+．
點評：解答本題要明確兩個關(guān)系：（1）雙曲線中，xy=k；
（2）S△DBO=|k|．
練習冊系列答案
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已知雙曲線y=與直線y=相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側(cè)）是雙曲線y=上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線y=于點E，交BD于點C．
（1）若點D坐標是（-8，0），求A、B兩點坐標及k的值；
（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式；
（3）設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

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（1）若點D坐標是（-8，0），求A、B兩點坐標及k的值；
（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式；
（3）設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

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（1）若點D坐標是（-8，0），求A、B兩點坐標及k的值；
（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式；
（3）設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

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（1）若點D坐標是（-8，0），求A、B兩點坐標及k的值；
（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式；
（3）設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

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