Question

如圖，有一座拋物線(xiàn)型拱橋，在正常水位時(shí)，水面寬AB為20cm，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是10m (1) 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線(xiàn)的解析式； (2) 現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車(chē)從甲地出發(fā)經(jīng)過(guò)此橋開(kāi)往乙地，已知甲地距此橋280km，(橋長(zhǎng)忽略不計(jì))貨車(chē)正以每小時(shí)40km的速度開(kāi)往乙地，當(dāng)行駛1小時(shí)忽然接到緊急通知，前方連降暴雨，造成水位上漲水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲(貨車(chē)接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位漲到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車(chē)輛通行)試問(wèn)：如果貨車(chē)與按原來(lái)速度行駛能否安全通過(guò)此橋？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不能，要使貨車(chē)安全通過(guò)此橋速度應(yīng)超過(guò)每小時(shí)多少千米？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y＝ax2，橋拱最高點(diǎn)O到水面CD的距離h cm，則有：D(5，－h(huán))B(10，－h(huán)－3) 　　∴解得 　　∴拋物線(xiàn)的解析式為y＝－x2．
(2)	水位由CD漲到點(diǎn)O的時(shí)間為： 　　1÷0.25＝4h 　　貨車(chē)按原來(lái)速度行駛不能安全通過(guò)此橋． 　　設(shè)貨車(chē)速度提高到x km/h． 　　當(dāng)4x＋40×1＝280h時(shí)x＝60． 　　∴要使貨車(chē)安全通過(guò)此橋，貨車(chē)的速度應(yīng)超過(guò)60km/h．