某經(jīng)銷商用2350元購(gòu)進(jìn)A、B、C三種新型電動(dòng)玩具共50套,并且購(gòu)進(jìn)的A種玩具不少于10套,但最多不超過(guò)23套,設(shè)購(gòu)進(jìn)A種電動(dòng)玩具x套,購(gòu)進(jìn)B種電動(dòng)玩具y套,三種電動(dòng)玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
電動(dòng)玩具型號(hào) A B C
進(jìn)價(jià)(單位:元/套) 40 55 50
銷售價(jià)(單位:元/套) 50 80 65
(1)用含x、y的代數(shù)式表示購(gòu)進(jìn)C種電動(dòng)玩具的套數(shù);
(2)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)假設(shè)所購(gòu)進(jìn)的電動(dòng)玩具全部售出,且在購(gòu)進(jìn)這批玩具過(guò)程中需要另外支出各種費(fèi)用共200元.
①求出利潤(rùn)P(元)與x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式(利潤(rùn)=銷售收入-總進(jìn)價(jià)-其他費(fèi)用);
②求出利潤(rùn)的最大值,并寫出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三種電動(dòng)玩具各多少套?
(1)已知共購(gòu)進(jìn)A、B、C三種新型的電動(dòng)玩具共50套,故購(gòu)進(jìn)C種玩具套數(shù)為:50-x-y;

(2)由題意得:40x+55y+50(50-x-y)=2350,
整理得:y=2x-30;

(3)①利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)價(jià)-其它費(fèi)用,
故:p=(50-40)x+(80-55)y+(65-50)(50-x-y)-200,
又∵y=2x-30,
∴整理得:p=15x+250,
②購(gòu)進(jìn)C種電動(dòng)玩具的套數(shù)為:50-x-y=50-x-(2x-30)=80-3x
據(jù)題意列不等式組
10≤x≤23
2x-30≥0
80-3x≥0
,
解得:15≤x≤23,
∵p=15x+250,
∴k=15>0,y隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=23時(shí),P最大=595元
∴此時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B、C種玩具分別為23套、16套、11套.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

“六一”前夕,某玩具經(jīng)銷商用去2350元購(gòu)進(jìn)A、B、C三種新型的電動(dòng)玩具共50套,并且購(gòu)進(jìn)的三種玩具都不少于10套,設(shè)購(gòu)進(jìn)A種玩具x套,B種玩具y套,三種電動(dòng)玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示
型      號(hào) A B C
進(jìn)價(jià)(元/套) 40 55 50
售價(jià)(元/套) 50 80 65
(1)用含x、y的代數(shù)式表示購(gòu)進(jìn)C種玩具的套數(shù);
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)假設(shè)所購(gòu)進(jìn)的這三種玩具能全部賣出,且在購(gòu)銷這種玩具的過(guò)程中需要另外支出各種費(fèi)用200元.
①求出利潤(rùn)P(元)與x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式;②求出利潤(rùn)的最大值,并寫出此時(shí)三種玩具各多少套.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某經(jīng)銷商用2350元購(gòu)進(jìn)A、B、C三種新型電動(dòng)玩具共50套,并且購(gòu)進(jìn)的A種玩具不少于10套,但最多不超過(guò)23套,設(shè)購(gòu)進(jìn)A種電動(dòng)玩具x套,購(gòu)進(jìn)B種電動(dòng)玩具y套,三種電動(dòng)玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
電動(dòng)玩具型號(hào) A B C
進(jìn)價(jià)(單位:元/套) 40 55 50
銷售價(jià)(單位:元/套) 50 80 65
(1)用含x、y的代數(shù)式表示購(gòu)進(jìn)C種電動(dòng)玩具的套數(shù);
(2)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)假設(shè)所購(gòu)進(jìn)的電動(dòng)玩具全部售出,且在購(gòu)進(jìn)這批玩具過(guò)程中需要另外支出各種費(fèi)用共200元.
①求出利潤(rùn)P(元)與x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式(利潤(rùn)=銷售收入-總進(jìn)價(jià)-其他費(fèi)用);
②求出利潤(rùn)的最大值,并寫出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三種電動(dòng)玩具各多少套?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

“六一”前夕,某玩具經(jīng)銷商用去2350元購(gòu)進(jìn)A、B、C三種新型的電動(dòng)共50套,并且的三種都不少于10套,設(shè)A種x套,B種y套,三種電動(dòng)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示

型號(hào)

A

B

C

進(jìn)價(jià)(/套)

40

55

50

售價(jià)(/套)

50

80

65

(1)用含x、y的代數(shù)式表示C種的套數(shù);

(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)假設(shè)所購(gòu)進(jìn)的電動(dòng)玩具全部售出,且在購(gòu)銷這種的過(guò)程中需要另外支出各種費(fèi)用200.求出利潤(rùn)P最大是多少元.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

“六一”前夕,某玩具經(jīng)銷商用去2350元購(gòu)進(jìn)A、B、C三種新型的電動(dòng)共50套,并且的三種都不少于10套,設(shè)A種x套,B種y套,三種電動(dòng)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示
型號(hào)
A
B
C
進(jìn)價(jià)(/套)
40
55
50
售價(jià)(/套)
50
80
65
(1)用含x、y的代數(shù)式表示C種的套數(shù);
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)假設(shè)所購(gòu)進(jìn)的電動(dòng)玩具全部售出,且在購(gòu)銷這種的過(guò)程中需要另外支出各種費(fèi)用200.求出利潤(rùn)P最大是多少元.

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