Question

【題目】如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中從山坡上的點打出一球向球洞飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大鉛垂高度時，球移動的水平距離為．已知山坡與水平方向的夾角為，，兩點相距．

求出點的坐標；

求拋物線解析式．并判斷小明這一桿能否把高爾夫球從點直接打入球洞？請說明理由．

Answer 1

【答案】點的坐標為，）小明這一桿不能把高爾夫球從點直接打入球洞點．

【解析】

（1）已知OA與水平方向OC的夾角為30°，OA=8米，解直角三角形可求點A的坐標；

（2）把點A的橫坐標x=12代入拋物線解析式，看函數(shù)值與點A的縱坐標是否相符．

在中，

∵，，

∴，

．

∴點的坐標為，

）∵頂點的坐標是，∴設拋物線的解析式為，

∵點的坐標是

∴把點的坐標代入得：

，

解得，

∴拋物線的解析式為

即；

∵當時，，

∴小明這一桿不能把高爾夫球從點直接打入球洞點．