如圖,在四邊形中,,平分∠.

求證：.

 

 

【答案】

證明見解析．

【解析】

試題分析：在BC上截取BE=BA,連接DE,根據(jù)（SAS）得到：△BAD≌△BED,利用等量代換即可．

試題解析：在BC上截取BE=BA,連接DE,

∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠EBD,

在△BAD和△BED中,,

∴△BAD≌△BED（SAS）,

∴DA=DE,∠A=∠BED,

∵AD=DC,

∴DE=DC,

∴∠DEC=∠C,

∵∠BED+∠DEC=180°,∠DEC=∠C, ∠A=∠BED,

∴∠BAD+∠C=180°．

考點：等腰三角形的判定．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知：如圖，在四邊形中ABCD，AD∥BC，E、F分別在邊AB、BC上，且∠1=∠2．請你將下面證明過程補充完整，并在相應(yīng)的括號內(nèi)注明理由．
證明：∵AD∥BC，
∴∠1=
∠3
∠3
（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）．
又∵∠1=
∠2
∠2

∴∠2=
∠3
∠3
（
等量代換
等量代換
）．
∴EF∥AC（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
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如圖，在四邊形中，4，13，12，∠
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如圖，在四邊形中，4，13，12，∠

90°，∠135°, 四邊形的面積是  (   )

A．94               B．90               C．84               D．78

 

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同步練習(xí)冊答案
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