Question

先閱讀下面文字，然后按要求解題．例：1+2+3+…+100＝？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)正整數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度的．
因?yàn)?+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過(guò)交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果． 
  解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×____＝ _______        
（1）補(bǔ)全上述例題解題過(guò)程
（2）計(jì)算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）

Answer 1

解：（1）補(bǔ)全上述例題解題過(guò)程；
1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×50=5050
（2）計(jì)算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）=100a+(b+99b)+(2b+98b) +…+(49b+51b)+50b=100a+100b×49+50b=100a+4950b。