如圖所示，四邊形ABED與四邊形AFCD都是平行四邊形，AF和DE相交成直角，AG=3cm，DG=4cm，?ABED的面積是36cm2，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為


  1. A.
    49cm
  2. B.
    43cm
  3. C.
    41cm
  4. D.
    46cm
D
分析：由于AG=3，DG=4，AG是平行四邊形ABED的高，DG是平行四邊形AFCD的高，故兩平行四邊形的面積相等，都為36，由此可以求出DE，AB，CD，AF又△AGD是直角三角形根據(jù)勾股定理可以求出AD，BE，CF，然后延長(zhǎng)CD與BA延長(zhǎng)線交于H，可得△BHC是直角三角形，然后利用勾股定理和已知條件可以求出CH，BH，接著求出BC，最后就可以求出ABCD的周長(zhǎng)．
解答：解：∵四邊形ABED與四邊形AFCD都是平行四邊形，?ABED的面積是36cm2，
∴?AFCD的面積是36cm2
∵AG=3，DG=4，
∴AG是平行四邊形ABED的高，DG是平行四邊形AFCD的高，
∴DE=AB=12，CD=AF=9，
又△AGD是直角三角形，
∴AD=BE=CF=5
如圖，延長(zhǎng)CD與BA延長(zhǎng)線交于H，
可得CH=CD+DH=CD+AG=12，BH=ED+DG=16，
而△BHC是直角三角形，
則BC=20，
∴ABCD周長(zhǎng)為AB+BC+CD+DA=12+20+9+5=46．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和平行四邊形面積的求法．本題的解題關(guān)鍵是利用面積求出各邊的長(zhǎng)，從而求出周長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別在AD，CB的延長(zhǎng)線上，且DE=BF，連接FE分別交AB，CD于點(diǎn)H，G．
（1）觀察圖中有
2
對(duì)全等三角形；
（2）聰明的你如果還有時(shí)間，請(qǐng)?jiān)谏蠄D中連接AF，CE，你將發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了更多的全等三角形．請(qǐng)?jiān)谙旅娴臋M線上再寫(xiě)出兩對(duì)與（1）不同的全等三角形（不用證明）．1
△EDC≌△FBA
，2
△EAF≌△FCE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長(zhǎng)線的上一點(diǎn)，∠CBE=40°，則∠AOC等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)AB∥CD而AD與BC不平行時(shí)，四邊形ABCD稱(chēng)為
 
形，線段EF叫做其
 
，EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系為
 
；
（2）當(dāng)AB與CD不平行，AD與BC也不平行時(shí)，猜想EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中點(diǎn)，連接EC交DB、DF于G、H，則EG：GH：HC=
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)　讀想練同步測(cè)試　七年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 北師大版 題型：044

如圖所示，四邊形AB-CD中，AB∥CD，P為BC上一點(diǎn)，設(shè)∠CDP＝α，∠CPD＝β，試說(shuō)明，無(wú)論點(diǎn)P在BC上如何移動(dòng)，總有α＋β＝∠B．

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