如圖,BC的垂直平分線交AB于點D,已知∠A=50°,∠2=2∠1,則∠B的度數(shù)是


  1. A.
    50°
  2. B.
    25°
  3. C.
    52°
  4. D.
    80°
C
分析:由BC的垂直平分線交AB于點D,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),即可得∠B=∠2,又由∠2=2∠1,可設(shè)∠1=x°,則∠B=∠2=2x°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,即可求得∠B的度數(shù).
解答:∵BC的垂直平分線交AB于點D,
∴BD=CD,
∴∠B=∠2,
∵∠2=2∠1,
設(shè)∠1=x°,則∠B=∠2=2x°,
∴∠ACB=∠1+∠2=3x°,
∵∠A=50°,∠A+∠B+∠ACB=180°,
∴50+2x+3x=180,
解得:x=26°,
∴∠B=2x°=52°.
故選C.
點評:此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理.此題比較簡單,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.
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A.50°B.25°C.52°D.80°
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