已知：如圖，?ABCD，E為BC的中點，BF=AB，EF與對角線BD相交于G，若BD=20，求BG的長．

【答案】分析：平行四邊形的對邊互相平行，相似三角形的對應(yīng)邊成比例．
解答：解：延長FE，DE相交于H，
∵E是中點，
∴BE=CE，
∵AB∥DC，
∴∠ABC=∠ECH，
∵∠BEF=∠CEH，
∴△EBF≌△ECH，
∴BF=CH，
∵AB∥CD，
∴△BFG∽△HDG，
∵BF=GH，
∴==，
∵BD=20，
∴BG=4．
點評：本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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