Question

已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（1，-1）和（2，-4）．
（1）求直線的解析式；（2）求直線與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）把兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式，然后解關(guān)于k、b的二元一次方程組，即可求出；
（2）當(dāng)y=0時(shí)求出x的值，就可得到與x軸的交點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，求出y的值，就可得與y軸的交點(diǎn)．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

k+b=-1 2k+b=-4

，
解得：

k=-3 b=2

∴函數(shù)解析式為：y=-3x+2；
（2）當(dāng)y=0時(shí)，-3x+2=0，
解得：x=

2

3

；
當(dāng)x=0時(shí)，y=2，
∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（

2

3

，0），
與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的特點(diǎn)，需要熟練掌握．