Question

下列一元二次方程中，兩根分別為-1+-1-是（ ）
A．x²+2x+4=0
B．x²+2x-4=0
C．x²-2x+4=0
D．x²-2x-4=0

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)一元二次方程的二次項系數(shù)是“1”時，由根與系數(shù)關(guān)系：兩根之和等于一次項系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項，故已知兩根，可確定一元二次方程．
解答：解：因為-1+-1-的和是-2，-1+-1-的積是-4．
所以以-1+-1-為兩根的一元二次方程是x²+2x-4=0．
故選B
點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．重點要掌握如何用兩個根來表示原方程，此關(guān)系式為：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．