【題目】如圖：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，則CE2+CF2等于（ ）

A.75
B.100
C.120
D.125

【答案】B
【解析】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠ACE= ∠ACB，∠ACF= ∠ACD，即∠ECF= （∠ACB+∠ACD）=90°，

∴△EFC為直角三角形，

又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，

∴CM=EM=MF=5，EF=10，

由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100．所以答案是：B．

【考點精析】通過靈活運用角的平分線和平行線的性質(zhì)，掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，點E是AB上的動點，點E與點A、B不重合，點D在CB的延長線上，且EC=ED．

（1）如圖1，當BE=AE時，求證：BD=AE；

（2）當BE≠AE時，“BD=AE”能否成立？若不成立，請直接寫出BD與AE數(shù)理關(guān)系，若成立，請給予證明．

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【題目】用下列邊長相同的正多邊形組合，能夠鋪滿地面不留縫隙的是（）

A. 正八邊形和正三角形 B. 正五邊形和正八邊形

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【題目】某市舉行“建國70周年”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分(60≤m≤100)，組委會從1000篇征文隨機抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表．

請根指以上信息，解答下列問題

(1)征文比賽成績頻數(shù)分布表中，a= ，b= ，c= ．

(2)補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；

(3)若80分以上(含80分)的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)．

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【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A＝155°，第一步：在△ABC的上方確定點A1，使∠A1BA＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACB；第二步：在△A1BC的上方確定點A2，使∠A2BA1＝∠A1BA，∠A2CA1＝∠A1CA；…，照此繼續(xù)，最多能進行_____步．

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【題目】如圖，正方形內(nèi)有兩點、滿足，，，，則正方形的邊長為（ ）

A.B.C.20D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點M為對角線AC上的一個動點（不與端點A，C重合），過點M作ME⊥AD，MF⊥DC，垂足分別為E，F(xiàn)，則四邊形EMFD面積的最大值為（ ）

A.6
B.12
C.18
D.24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦．AB與CD交于點M，將 沿著CD翻折后，點A與圓心O重合，延長OA至P，使AP=OA，鏈接PC．

（1）求CD的長；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）點G為 的中點，在PC延長線上有一動點Q，連接QG交AB于點E，交 于點F（F與B、C不重合）．問GEGF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，分別以AB、AD為邊作等邊△ABE和等邊△ADF，分別連接CE，CF和EF，則下列結(jié)論，一定成立的個數(shù)是（　�。�

①△CDF≌△EBC；

②△CEF是等邊三角形；

③∠CDF＝∠EAF；

④CE∥DF

A.1B.2C.3D.4

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