如圖，△ABC被線段DE、FG分成面積相等的三部分，即S1=S2=S3，且DE∥FG∥BC，則DE：FG：BC=
 
．
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分析：相似三角形的面積比，等于對應邊長比的平方，題中三部分面積相等，所以△ADE：△AFG=1：2，可得DE與FG的比，同理可得出三條線段的比．
解答：解：∵S1=S2，∴S△ADE：S△AFG=1：2，
∴DE2：FG2=1：2，∴DE：FG=1：
2
；
同理，DE：BC=1：
3

∴DE：FG：BC=1：
2
：
3

故填1：
2
：
3
點評：掌握平行線分線段成比例的性質(zhì)．及面積比與對應邊之比的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段a及∠O．
（1）只用直尺和圓規(guī)，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作圖區(qū)域作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在△ABC中作BC的中垂線分別交AB、BC于點E、F，如果∠B=30°，求△ABC面積被中垂線分成的兩部分之比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，△ABC被線段DE、FG分成面積相等的三部分，即S1=S2=S3，且DE∥FG∥BC，則DE：FG：BC=________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC被線段DE、FG分成面積相等的三部分，即S1=S2=S3，且DE∥FG∥BC，則DE：FG：BC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市通州區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC被線段DE、FG分成面積相等的三部分，即S1=S2=S3，且DE∥FG∥BC，則DE：FG：BC=    ．

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