【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】解：依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸， ∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE= = =6，
∴CE=4，
∴E（4，8）．
在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2 ，
又∵DE=OD，
∴（8﹣OD）2+42=OD2 ，
∴OD=5，
∴D（0，5），
綜上D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）、E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8）．
【解析】先根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出CE的長(zhǎng)，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)．
【考點(diǎn)精析】利用翻折變換（折疊問題）對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)判斷下列問題中，哪些是反比例函數(shù)，并說明你的依據(jù)．
（1）三角形的底邊一定時(shí)，它的面積和這個(gè)底邊上的高；
（2）梯形的面積一定時(shí)，它的中位線與高；
（3）當(dāng)矩形的周長(zhǎng)一定時(shí)，該矩形的長(zhǎng)與寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，CE，BF交于點(diǎn)P．

（1）求證：CE=BF；
（2）求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】比﹣1大1的數(shù)是（ ）
A.﹣2
B.0
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC．則下列結(jié)論：①abc＜0；②；③ac﹣b+1=0；④OAOB=．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：2a2－8=____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） 中正確的有（ ）

A. 4個(gè)
B. 3個(gè)
C. 2個(gè)
D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（a＞0）的圖象與x軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為P，直線CP與過點(diǎn)B且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)D，且CP：PD=2：3．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若tan∠PDB=，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

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