Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x＞0常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（m，n）（m＞1），過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為C，若△ABC面積為2，求點(diǎn)B的坐標(biāo)________．

Answer 1

（3，）
分析：由于函數(shù)y=（x＞0常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），把（1，2）代入解析式即可確定k=2，依題意BC=m，BC邊上的高是2-n=2-，根據(jù)三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m，然后把m的值代入y=，即可求得B的縱坐標(biāo)，最后就求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
解答：∵函數(shù)y=（x＞0常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），
∴把（1，2）代入解析式得2=，
∴k=2，
∵B（m，n）（m＞1），
∴BC=m，當(dāng)x=m時(shí)，n=，
∴BC邊上的高是2-n=2-，
而S_△ABC=m（2-）=2，
∴m=3，
∴把m=3代入y=，
∴n=，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，）．
故填空答案：（3，）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用已知坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示圖象中線段的長(zhǎng)度及三角形的面積，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合．