Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點(diǎn)E、F，連接CE、BF．添加一個條件，使得△BDF≌△CDE，你添加的條件是________．（不添加輔助線）

Answer 1

DF=DE
分析：由已知可證BD=CD，又∠EDC﹦∠FDB，因?yàn)槿�角形全等條件中必須是三個元素．故添加的條件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）；
解答：添加的條件是：DF=DE（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）．
理由如下：
∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴BD=CD．
在△BDF和△CDE中，
∵，
∴△BDF≌△CDE（SAS）．
故答案可以是：DF=DE．
點(diǎn)評：考查了三角形全等的判定．三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．