關(guān)于的方程為．

1.證明：方程有兩個不相等的實數(shù)根．

2.是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？若存在，求出m的值及兩個實數(shù)根；若不存在，請說明理由．

 

 

1.證明：△=(m+2)2－4(2m－1)=m2－4m+8=(m－2)2+4     

∵(m－2)2≥0  ∴(m－2)2+4＞0        ∴方程有兩個不相等的實數(shù)根

2.存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù).    由題知：x1+x2=－(m+2)=0

     解得：m = - 2          將m = - 2代入,解得:x=            

∴m的值為 - 2，方程的根為

 解析:略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知關(guān)于x的一元二次方程x2–(m2＋3)x＋ (m2＋2)＝0．

（1）試證：無論m取任何實數(shù)，方程均有兩個正實根；

（2）設(shè)x1、x2為方程的兩個實根，且滿足x12＋x22–x1x2＝，求m的值

 

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科目：初中數(shù)學 來源：中考模擬試卷 數(shù)學 題型：044

如圖，在半徑為4的圓O中，AB，CD是兩條直徑，M是OB的中點，CM的延長線交圓O于點E，設(shè)DE＝(a＞0)，EM＝x．

(1)用含x和a的代數(shù)式表示MC的長，并試證·x＋12＝0；

(2)當a＝15且EM＞MC時，求sin∠EOM；

(3)根據(jù)圖形寫出EM長的取值范圍；

(4)試問，在上是否存在一點E，使EM的長是關(guān)于x的方程－·x＋12＝0的相等的實根，如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若a，b，c為△ABC的三邊，且關(guān)于x的方程：4x2+4（a2+b2+c2）x+3（a2b2+b2c2+c2a2）=0有兩個相等的實數(shù)根，試證△ABC是等邊三角形．

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