如圖，AB∥DC，AC交BD于點O．
（1）證明：△AOB∽△C0D；
（2）若數(shù)學公式，AB=4，求DC．

（1）證明：∵AB∥DC
∴∠ABO=∠CDO，
又∵∠AOB=∠COD，
∴△ABO∽△CDO；

（2）解：∵△ABO∽△CDO，
∴==，
∵AB=2，
∴DC=10．
分析：（1）根據(jù)AB∥CD即可求證△ABO∽△CDO；
（2）根據(jù)△ABO∽△CDO，即可得=，根據(jù)AB的長即可求DC的長，即可解題．
點評：本題考查了相似三角形的判定，相似三角形對應邊比值相等的性質，本題中求證△ABO∽△CDO是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于點E，過E點作EF∥BC交CD于F．
求證：
（1）△ABC≌△DCB；
（2）∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，AB∥DC，E為BC的中點．
（1）過E作EF∥AB，EF與AD交于點F；
（2）EF與DC平行嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB=DC，∠ABC=∠DCB，AC、DB相交于點E．
求證：（1）△ABC≌△DCB；（2）EB=EC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，AB=DC，AC=DB，根據(jù)“SSS”得到全等的三角形是
△ABC≌△DCB
，
△ABD≌△DCA
，在此基礎上還可以得到全等的三角形是
△AOB≌△DOC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AB∥DC，∠A=∠C，試說明AD∥BC．

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