【題目】已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，AC=CP．

（1）求證：CP是⊙O的切線；

（2）若PC=6，AB=4，求圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）證明見解析（2）6﹣2π

【解析】

試題分析：（1）如圖，連接OC；運用已知條件證明∠OCP=90°，即可解決問題．

（2）分別求出△OCP、扇形OCB的面積，即可解決問題．

試題解析：（1）如圖，連接OC；

∵OA=OC，AC=CP，

∴∠A=∠OCA=30°，∠P=∠A=30°，

∴∠POC=∠A+∠OCA=60°，

∴∠OCP=180°﹣60°﹣30°=90°，

∴CP是⊙O的切線．

（2）∵AB=4，

∴OC=OB=2，

∴=6，

=2π，

∴圖中陰影部分的面積=6﹣2π．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班學生在希望工程獻愛心的捐獻活動中，將省下的零用錢為貧困山區(qū)失學兒童捐款，有15位同學捐了20元，20位同學捐了10元，3位同學捐了8元，10位同學捐了5元捐了，2位同學捐了3元，則該班學生共捐款___________元，平均捐款__________元，其中眾數(shù)是_____________元.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．
（1）如圖1，當∠AOB=90°，∠BOC=60°時，∠MON的度數(shù)是多少？為什么？
（2）如圖2，當∠AOB=70°，∠BOC=60°時，∠MON=（直接寫出結果）．
（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想：∠MON=（直接寫出結果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋中裝有除顏色外其余都相同的紅、黃、藍球共200個，墨墨通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球和藍色球的頻率穩(wěn)定在25%和55%，則口袋中可能有黃球個．
.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】六個學生進行投籃比賽，投進的個數(shù)分別為2，3，3，5，10，13，這六個數(shù)的中位數(shù)為（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=x2平移得到拋物線y=x2+5，下列敘述正確的是（ ）
A.向上平移5個單位
B.向下平移5個單位
C.向左平移5個單位
D.向右平移5個單位

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2﹣4x+m圖象的頂點在x軸上，則m= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一大一小的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,甲盤被平均分成6等份，乙盤被平均分成4等份,每個轉(zhuǎn)盤均被涂上紅、黃、藍三種顏色.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的顏色即為轉(zhuǎn)出的顏色.小明與小穎參與游戲:小明轉(zhuǎn)動甲盤,小穎轉(zhuǎn)動乙盤.

（1）小明轉(zhuǎn)出的顏色為紅色的概率為；
（2）小明轉(zhuǎn)出的顏色為黃色的概率為；
（3）小穎轉(zhuǎn)出的顏色為黃色的概率為；
（4）兩人均轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)出的顏色為紅，則勝出.你認為該游戲公平嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年4月6日，交通運輸部科學研究院對外發(fā)布《2017年第一季度中國主要城市騎行報告》，報告顯示，在車均使用次數(shù)方面，昆明排名第一，成為“最愛騎共享單車的城市”．目前已經(jīng)投入昆明的共享單車約有112000輛．將“112000”用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.1.12×103
B.1.12×104
C.1.12×105
D.11.2×104

查看答案和解析>>

同步練習冊答案