Question

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）

（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）200；（3）150元, 最高利潤(rùn)為5000元,

【解析】

（1）總利潤(rùn)=每臺(tái)的利潤(rùn)銷售臺(tái)數(shù)，根據(jù)公式即可列出關(guān)系式；

（2）將y=4800代入計(jì)算即可得到x的值，取x的較大值；

（3）將（1）的函數(shù)關(guān)系式配方為頂點(diǎn)式，即可得到答案.

（1）由題意得： ；

（2）將y=4800代入，

∴，

解得x1=100，x2=200，

要使百姓得到實(shí)惠，則降價(jià)越多越好，所以x=200，

故每臺(tái)冰箱降價(jià)200元

（3），

每臺(tái)冰箱降價(jià)150元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高，最高利潤(rùn)為5000元