【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D是三角形外一點，且BD=CD，AD與BC交于一點E，∠BDC=120°，則下列結論錯誤的是（ ）
A.AD垂直平分BC
B.AB=2BD
C.∠ACD=90°
D.△ABD≌△ACD

【答案】B
【解析】解：∵AB=AC，BD=CD， ∴直線AD是線段BC的垂直平分線，
∴AD垂直平分BC，∴A符合題意；
∵∠ABC=60°，AB=AC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，又∠BDC=120°，
∴∠ABC=∠ACD=90°，∴C符合題意；
∵∠ABC=60°，
∴∠BAD=30°，
∴AD=2BD，∴B不符合題意；
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD，∴D符合題意，
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解線段垂直平分線的性質(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等)．

練習冊系列答案
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（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P為第一象限內拋物線上的一點，設四邊形COBP的面積為S，求S的最大值；

（3）如圖2，若M是線段BC上一動點，在x軸是否存在這樣的點Q，使△MQC為等腰三角形且△MQB為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）求∠EPF的大�。�

（2）若AP=10，求AE+AF的值；

（3）若△EFP的三個頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運動，請直接寫出AP長的最大值和最小值．

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【題目】如圖，拋物線（a≠0）與x軸交于點A（﹣5，0）和點B（3，0），與y軸交于點C．

（1）求該拋物線的解析式；

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（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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