Question

下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是

1. A.
   x²-2x+1=0
2. B.
   x²+1=0
3. C.
   4x²-x+1=0
4. D.
   x²+2x+3=0

Answer 1

A
分析：分別計算四個方程的判別式的值，然后根據判別式的意義判斷方程根的情況．
解答：A、△=（-2）²-4×1×1=0，則方程有兩個相等的實數根，所以A選項正確；
B、△=0²-4×1×1＜0，則方程沒有實數根，所以B選項錯誤；
C、△=0²-4×1×（-1）＞0，則方程有兩個不相等實數根，所以B選項錯誤；
D、△=2²-4×1×3＜0，則方程沒有實數根，所以D選項錯誤．
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．