Question

在平面直角坐標系中，將線段OA繞原點D逆時針旋轉90°，記點A（1，1）的對應點為A₁，則A₁的坐標為

1. A.
   （1，-1）
2. B.
   （-1，1）
3. C.
   （1，）
4. D.
   （-1，）

Answer 1

B

分析：作出圖形，

過點A作AB⊥x軸于點B，作AC⊥y軸于點C，過點A₁作A₁B₁⊥y軸于B₁，作A₁C₁⊥y軸于C₁，根據(jù)點A的坐標可得OB=OC=1，然后根據(jù)旋轉變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小求出OB₁，OC₁，的大小，即可得解．
解答：解：如圖，過點A作AB⊥x軸于點B，作AC⊥y軸于點C，過點A₁作A₁B₁⊥y軸于B₁，作A₁C₁⊥y軸于C₁，
∵A（1，1），
∴OB=OC=1，
根據(jù)旋轉變換的性質，OB₁=OB=1，OC₁=0C=1，
所以，點A₁（-1，1）．
故選B．
點評：本題考查了坐標與圖形的變化-旋轉，熟記旋轉變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．