Question

用配方法求二次函數y=-

1

2

 x²-x+

3

2

的對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

分析：用配方法把一般式改為頂點式，令平方的底數為0，求出x的值即為頂點的橫坐標，將求出的橫坐標代入解析式求出頂點的縱坐標，從而確定對稱軸和頂點坐標．

解答：解：∵二次函數為 y=-

1

2

x2-x+

3

2

，
∴二次函數y=-

1

2

（x²+2x+1）+

1

2

+

3

2

=-

1

2

（x+1）²+2，
∴對稱軸是直線x=-1，頂點坐標為（-1，2）．

點評：此題考查了二次函數的性質，以及二次函數三種形式的相互轉化，二次函數解析式的三種形式有：頂點式；兩根式以及一般式，要求學生根據實際情況選擇合適的形式來解決問題．