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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交于BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1，則EF的長是（　　）
A．3B．2C．
3
D．1

連接AF，
∵AB的垂直平分線DE交于BC的延長線于F，
∴AF=BF，
∵FD⊥AB，
∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°-30°=60°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BAC=30°，∠FAC=60°-30°=30°，
∵DE=1，
∴AE=2DE=2，
∵∠FAE=∠AFD=30°，
∴EF=AE=2，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：點P為∠EAF平分線上一點，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，點M、N分別是射線AE、AF上的點，且PM=PN．
（1）當點M在線段AB上，點N在線段AC的延長線上時（如圖1），求證：BM=CN；
（2）在（1）的條件下，AM+AN=______AC；
（3）當點M在線段AB的延長線上時（如圖2），若AC：PC=2：1，PC=4，求四邊形ANPM的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

∠AOB平分線上一點P到OA的距離為7，Q是OB上任一點，則（　　）
A．PQ＞7B．PQ≥7C．PQ＜7D．PQ≤7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，PD⊥OB，PE⊥OA，垂足分別為D、E，且PD=PE．
試證明點P在∠AOB的平分線上．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，點D為BD的中點，且OA平分∠BAC．
（1）求證：OC平分∠ACD；
（2）求證：OA⊥OC；
（3）求證：AB+CD=AC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分別垂直平分AB，AC，則∠PAQ的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠BAC=105°，若MP、NQ分別垂直平分AB、AC，則∠PAQ=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線ED交AC于D，如果AC=5，BC=4，DE=3，那么△BCD的周長是（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連接EC，則∠AEC的度數是______度．

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