【題目】某果農(nóng)在其承包的果園中種植了60棵桔子樹,每棵桔子樹的產(chǎn)量是100kg,果農(nóng)想增加桔子樹的棵數(shù)來增產(chǎn),但增加果樹會導(dǎo)致每棵樹的光照減少,使得單棵果樹產(chǎn)量減少,試驗發(fā)現(xiàn)每增加1棵桔子樹,單棵桔子樹的產(chǎn)量減少0.5kg.

(1)在投入成本最低的情況下,增加多少棵桔子樹時,可以使果園總產(chǎn)量達(dá)到6650kg?

(2)設(shè)增加x棵桔子樹,考慮實際增加桔子樹的情況,10≤x≤40,請你計算一下,果園總產(chǎn)量最多為多少kg,最少為多少kg?

【答案】1)增加10棵桔子樹時收益可以達(dá)到6650kg.2)果園最少產(chǎn)6650kg,最多產(chǎn)8000kg.

【解析】

1)設(shè)增加x棵桔子樹,根據(jù)總產(chǎn)量=桔子樹的平均產(chǎn)量×桔子樹的棵列出方程解方程,再根據(jù)實際意義確定x的值;

2)構(gòu)建二次函數(shù),利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題.

(1)解:設(shè)增加x棵桔子樹.

由題意得

解之得x110,x2130

∵成本最少,

x10

答:增加10棵桔子樹時收益可以達(dá)到6650kg.

(2)設(shè)總的收益為W

W

10≤x≤40

∴當(dāng)x10時,Wmin6650

當(dāng)x40時,Wmax8000

答:果園最少產(chǎn)6650kg,最多產(chǎn)8000kg.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝店的員工與老板齊心協(xié)力,在2019年的經(jīng)營中,每月的利潤都在不斷增加.該服裝店的老板每季度都讓員工總結(jié)經(jīng)驗與不足,下面是策劃師與銷售品牌服裝的員工在第二季度總結(jié)的一部分.

策劃師的發(fā)言:第四月的利潤為50萬元,從第四月開始,第二季度的月增長率不變,第二季度的總利潤為182萬元.

銷售品牌的員工發(fā)言:銷售的品牌服裝在四月份中,進價為100元,售價為140元,每周銷售60件,由于該服裝進貨量少,因此,采用漲價銷售,每件漲1元時,平均每周少售2件,每周盈利2250.

請根據(jù)總結(jié)解答相關(guān)的問題:

1)求第二季度月增長率;

2品牌服裝每周盈利2250元時,每件售價應(yīng)該是多少元?

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【題目】如圖,等腰ABC中,AB=AC,∠ACB=72°,

1)若BDACD,求∠ABD的度數(shù);

2)若CE平分∠ACB,求證:AE=BC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點Px0,m),Q1,n)在二次函數(shù)y=(x+a)(xa1)(a≠0)的圖象上,且mn下列結(jié)論:①該二次函數(shù)與x軸交于點(﹣a0)和(a+1,0);②該二次函數(shù)的對稱軸是x ③該二次函數(shù)的最小值是(a+22; 0x01.其中正確的是_____.(填寫序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線過點(1,0)和點(0,-3),且頂點在第三象限,設(shè)mabc,則m的取值范圍是(

A.6m0B.6m<-3C.3m0D.3m<-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一條弦AC,點E是弦AC的中點,連接BE,并延長交半圓O于點D,若OB2,OE1,則∠CDE的度數(shù)是_______________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在RtABC中,∠ACB90°,AC6cm.PQBC邊上兩個動點(Q在點P右邊)PQ2cm,點P從點C出發(fā),沿CB向右運動,運動時間為t.5s后點Q到達(dá)點B,點P、Q停止運動,過點QQDBCAB于點D,連接AP,設(shè)ACPBQD的面積和為S(cm),St的函數(shù)圖像如圖2所示.

(1)1BC cm,點P運動的速度為 cm/s

(2)t為何值時,面積和S最小,并求出最小值;

(3)連接PD,以點P為圓心線段PD的長為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P的邊相切時,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=6ABBC,ADCDBAD=60°,點M、N分別在AB、AD邊上,若AM:MB=AN:ND=1:2BCD= °cosMCN=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在矩形ABCD中,AB8,BCx0x≤8),點E在邊CD上,且CECB,以AE為對角線作正方形AGEF.設(shè)正方形AGEF的面積y

1)當(dāng)點F在矩形ABCD的邊上時,x   

2)求yx的函數(shù)關(guān)系式及y的取值范圍.

3)當(dāng)矩形ABCD的一條邊將正方形AGEF的面積分為13兩部分時,直接寫出x的值.

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同步練習(xí)冊答案