如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點D，若BD=CD．

求證：AD平分∠BAC.（6分）

                                           

證明：∵BE⊥AC,CF⊥AB

          ∴∠BFD=∠CED=90°    ……………………………1分

          在△BFD和△CED中

           ∠BFD=∠CED

           ∠BDF=∠CDE（對頂角相等）

           BD=CD                ……………………………3分

         ∴△BFD≌△CED(AAS)   ………………………………4分

         ∴DF=DE               ………………………………5分

         ∵BE⊥AC,CF⊥AB

         ∴AD平分∠BAC        ………………………………6分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點D，若AB=AC．
求證：AD平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，已知BE⊥AC，垂足為E，CF⊥AB，垂足為F，BE與CF相交于點D，且BD=CD．求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，已知BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，BE，CF相交于點D，若BD=CD．求證：AD平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知BE⊥AC，F(xiàn)G⊥AC，垂足分別為E，G，∠1=∠2，你能判定∠ADE與∠ABC的大小關系嗎？并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

證明題：說明理由(7分)如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點D，若BD=CD.求證：AD平分∠BAC.

　　證明：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F
　　∴∠BFD=∠CED=90°
　　又∵∠BDF=∠CDE(　　　　) BD=CD
　　∴△BDF≌△CDE(　　　　)
　　∴DF=DE(　　　　)
　　∴AD平分∠BAC(　　　　).

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