（2011•遼陽）如圖，等邊△ABC的邊長為4，M為BC上一動點（M不與B、C重合），若EB=1，∠EMF=60°，點E在AB邊上，點F在AC邊上．設BM=x，CF=y，則當點M從點B運動到點C時，y關于x的函數(shù)圖象是（　�。�
分析：利用等邊三角形的性質(zhì)和已知條件求得∠BEM=∠CMF，證得△BEM∽△CMF，利用相似三角形對應邊成比例得到兩變量之間的函數(shù)關系式即可確定其圖象．
解答：解：∵△ABC為等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°，
∴∠BEM+∠BME=∠FMC+∠MFC=120°，
∵∠EMF=60°，
∴∠EMB+∠FMC=120°，
∴∠BEM=∠CMF，
∴△BEM∽△CMF，
∴
BE
CM
=
BM
CF

設BM=x，CF=y，
∴CM=4-x，
∴
1
4-x
=
x
y
，
整理得：y=-x2+4x=-（x-2）2+4，
故選B．
點評：考查了動點問題的函數(shù)圖象，此題為動點函數(shù)問題，關鍵列出動點的函數(shù)關系，再判斷選項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•遼陽）如圖，⊙O經(jīng)過點B、D、E，BD是⊙O的直徑，∠C=90°，BE平分∠ABC．
（1）試說明直線AC是⊙O的切線；
（2）當AE=4，AD=2時，求⊙O的半徑及BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•遼陽）如圖，已知等邊△ABC的面積為1，D、E分別為AB、AC的中點，若向圖中隨機拋擲一枚飛鏢，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（不考慮落在線上的情形）（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•遼陽）如圖，AB為⊙O直徑，CD⊥AB，∠BDC=35°，則∠CAD=
70°
70°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•遼陽）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，若DE⊥AB，垂足為點E，則DE的長為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•遼陽）如圖，已知Rt△ABO，∠BAO=90°，以點O為坐標原點，OA所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，AO=3，∠AOB=30°，將Rt△ABO沿OB翻折后，點A落在第一象限內(nèi)的點D處．
（1）求D點坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過B、D兩點，求此拋物線的表達式；
（3）若拋物線的頂點為E，它的對稱軸與OB交于點F，點P為射線OB上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點M．是否存在點P，使得以E、F、M、P為頂點的四邊形為等腰梯形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）．

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