已知：如圖，線(xiàn)段AB和射線(xiàn)BM交于點(diǎn)B．

（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡．（不要求寫(xiě)作法）

①在射線(xiàn)BM上求作一點(diǎn)C，使AC=AB；

②在線(xiàn)段AB上求作一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到BC，AC的距離相等；

（2）在（1）所作的圖形中，若∠ABM=72°，則圖中與BC相等的線(xiàn)段是 ．

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）①、以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BM于點(diǎn)C；②、作∠ACB的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D；（2）根據(jù)等腰三角形的判定定理可得：BC=CD，AD=CD.

試題解析：（1）①如圖1，點(diǎn)C即為所求； ②如圖1，點(diǎn)D即為所求；

（2）AD，CD ．

考點(diǎn)：尺規(guī)作圖.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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正方形繞中心至少旋轉(zhuǎn)___________度后能與自身重合.

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（本題滿(mǎn)分12分）在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交直線(xiàn)AB于點(diǎn)F，DE∥AB交直線(xiàn)AC于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，如圖①，求證：DE+DF=AC．

（2）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖③，請(qǐng)分別寫(xiě)出圖②圖③中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．

（3）若AC=6，DE=4，則DF= ．

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如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，連接CD，給出四個(gè)結(jié)論：

①∠ADC＝45°；

②BD＝AE；

③AC＋CE＝AB；

④AB—BC＝2FC；

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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如圖是一個(gè)風(fēng)箏設(shè)計(jì)圖，其主體部分（四邊形ABCD）關(guān)于BD所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，則下列判斷不正確的是（ ）

A．△ABD≌△CBD

B．△ABC是等邊三角形

C．△AOB≌△COB

D．△AOD≌△COD

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計(jì)算：．

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分解因式：= ．

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計(jì)算： 1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)= _________.

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（本小題12分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AD交AB于點(diǎn)E，若AD=6cm，BC=12cm，△AOD的面積為6cm，

（1）求△BOC和△DOC的面積；

（2）求OE的長(zhǎng)．

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