【題目】如圖1，AB∥CD，E是射線FD上的一點(diǎn)，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°

（1）試說(shuō)明BC∥EF；

（2）若∠BAE＝110°，連接BD，如圖2．若BD∥AE，則BD是否平分∠ABC，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

（1）證明∠BCD=∠CDF=40°即可解決問(wèn)題．

（2）證明∠ABD=∠DBC=70°即可解決問(wèn)題．

（1）證明：∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD＝180°，

∵∠ABC＝140°，

∴∠BCD＝40°，

∵∠CDF＝40°，

∴∠BCD＝∠CDF，

∴BC∥EF．

（2）解：結(jié)論：BD平分∠ABC．

理由：∵AE∥BD，

∴∠BAE+∠ABD＝180°，

∵∠BAE＝110°，

∴∠ABD＝70°，

∵∠ABC＝140°，

∴∠ABD＝∠DBC＝70°，

∴BD平分∠ABC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鞋子的“鞋碼”和鞋長(zhǎng)（cm）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)數(shù)值：

鞋長(zhǎng)

16

19

24

27

鞋碼

22

28

38

44

（1）分析上表，“鞋碼”與鞋長(zhǎng)之間的關(guān)系符合你學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)；

（2）設(shè)鞋長(zhǎng)為x，“鞋碼”為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果你需要的鞋長(zhǎng)為26cm，那么應(yīng)該買(mǎi)多大碼的鞋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）甲，乙，丙三位學(xué)生進(jìn)入了“校園朗誦比賽”冠軍、亞軍和季軍的決賽，他們將通過(guò)抽簽來(lái)決定比賽的出場(chǎng)順序．

（1）求甲第一個(gè)出場(chǎng)的概率；

（2）求甲比乙先出場(chǎng)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開(kāi)，小明通過(guò)下列方法測(cè)出了A，B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12 m，由此他就知道了A，B間的距離，有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是(　　)

A. AB=24 m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2

【答案】D

【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN∥AB，MN=AB，再根據(jù)相似三角形的判定解答．

試題解析：∵M(jìn)、N分別是AC，BC的中點(diǎn)

∴MN∥AB，MN=AB，

∴AB=2MN=2×12=24m

△CMN∽△CAB

∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)

∴CM=MA

∴CM：MA=1：1

故描述錯(cuò)誤的是D選項(xiàng)．

故選D．

考點(diǎn)：1．三角形中位線定理；2．相似三角形的應(yīng)用．

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】若關(guān)于的一元二次方程+x-3m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織了課后服務(wù)活動(dòng)，設(shè)置了體育類(lèi)、藝術(shù)類(lèi)，文學(xué)類(lèi)及其它類(lèi)社團(tuán)（要求人人參與，每人只能選擇一類(lèi)）為了解學(xué)生喜愛(ài)哪類(lèi)社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②）如下，請(qǐng)根據(jù)國(guó)中所給的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了多少人？

（2）求藝術(shù)類(lèi)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的四心角的度數(shù)；

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）如果該校有學(xué)生2200人，那么在全校學(xué)生中，喜受文學(xué)類(lèi)和其它類(lèi)兩個(gè)社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過(guò)程，請(qǐng)你填空）．

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴ ∥ （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠BAE= （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵∠1=∠2

∴∠BAE﹣∠1= ﹣

即∠MAE=

∴ ∥ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問(wèn)題：如圖1，我們把一個(gè)四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H依次連接起來(lái)得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？

小敏在思考問(wèn)題時(shí)，有如下思路：連接AC．

結(jié)合小敏的思路作答：

（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由，參考小敏思考問(wèn)題的方法解決一下問(wèn)題；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．

①當(dāng)AC與BD滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形，寫(xiě)出結(jié)論并證明；

②當(dāng)AC與BD滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形，直接寫(xiě)出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市自開(kāi)展“學(xué)習(xí)新思想，做好接班人”主題閱讀活動(dòng)以來(lái)，受到各校的廣泛關(guān)注和同學(xué)們的積極響應(yīng)，某校為了解全校學(xué)生主題閱讀的情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計(jì)圖表.

某校抽查的學(xué)生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計(jì)表

文章閱讀的篇數(shù)(篇)

3

4

5

6

7及以上

人數(shù)(人)

20

28

m

16

12

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題:

(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)和的值；

(2)求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

(3)若該校共有800名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 a，b，c 分別是△ABC 的三邊長(zhǎng)．

（1）分解因式：①ac﹣bc= ，②﹣a2+2ab﹣b2= ；

（2）若 ac﹣bc＝﹣a2+2ab﹣b2，試判斷△ABC 的形狀；并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案