【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2= （m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，1）、B（1，n）
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當(dāng)y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍．

【答案】
（1）解：將A（﹣2，1）代入y= ，

∴m=﹣2，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=

將B（1，n）代入y=﹣

∴n=﹣2

將A（﹣2，1）和B（1，﹣2）代入y=ax+b，

∴

解得：

∴一次函數(shù)的解析式為：y=﹣x﹣1


（2）解：令x=0代入y=﹣x﹣1

∴y=﹣1

∴S△AOB= ×1×2+ ×1×1

=


（3）解：當(dāng)y1＜y2時(shí)，

∴﹣2＜x＜0，或x＞1


【解析】（1）將A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出m的值，然后將B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出n的值，然后將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求出答案．（2）求出直線與y軸的交點(diǎn)，然后利用三角形面積公式即可求出答案．（3）根據(jù)圖象即可求出x的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像如圖所示，則代數(shù)式（a+b）-c的值（ ）.

A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABC中，AD平分 BAC，按如下步驟作圖：
第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于 AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)做弧，交于兩點(diǎn)M、N；
第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；
第三步，連接DE、DF.
若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長(zhǎng)是（ ）.

A.2
B.4
C.6
D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但到保留作圖痕跡．
已知：線段a，
求作：正方形ABCD，使其對(duì)角線AC=a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，在距離CD的正后方30米的觀測(cè)點(diǎn)P處，以22°的仰角測(cè)得建筑物的頂端C恰好擋住教學(xué)樓的頂端A，而在建筑物CD上距離地面3米高的E處，測(cè)得教學(xué)樓的頂端A的仰角為45°，求教學(xué)樓AB的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈ ，cos22°≈ ，tan22°≈ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是第一象限角平分線上的一點(diǎn)，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．把一塊三角板的直角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)P處，將此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中設(shè)一直角邊與x軸交于點(diǎn)E，另一直角邊與y軸交于點(diǎn)F，若△POE為等腰三角形，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E為AB的中點(diǎn)，

（1）如圖1，求證：△ECD是等腰三角形；

（2）如圖2，CD與AB交點(diǎn)為F，若AD=BD，EF=3，DE=4，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB=6厘米，則△DEB的周長(zhǎng)是_____厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y= x2+2x與x軸相交于O、B，頂點(diǎn)為A，連接OA．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和∠AOB的度數(shù)；
（2）若將拋物線y= x2+2x向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線m，其頂點(diǎn)為點(diǎn)C．連接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四邊形ACOC′．試判斷其形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，判斷點(diǎn)C′是否在拋物線y= x2+2x上，請(qǐng)說明理由．
（4）若點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究在拋物線m上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且OC為該四邊形的一條邊？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． （參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），對(duì)稱軸是直線x= ．）

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