Question

如圖：AB∥CD，AD∥BC，求證：AB=CD．
證明：∵AB∥CD
∴∠ABD=∠CDB

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

．
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

．
在△ABD和△CDB中
∠ADB=∠CBD
∵B=DB
∠ABD=∠CD
∴△ABD≌△CDB

（ASA）

．
∴AB=CD

（全等三角形的對應(yīng)邊相等）

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，根據(jù)ASA推出△ABD≌△CDB即可．

解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
在△ABD和△CDB中，

∠ABD=∠CDB BD=BD ∠ADB=∠CBD

，
∴△ABD≌△CDB（ASA），
∴AB=CD（全等三角形的對應(yīng)邊相等），
故答案為：（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（ASA），（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．