Question

若兩動圓的半徑比是3：2，當(dāng)兩圓外切時，圓心距是20，則當(dāng)這兩個圓內(nèi)含時，它們的圓心距d的取值范圍是（ ）
A．d＜20
B．0≤d＜4
C．d＜8
D．d＜12

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)外切時圓心距為20，半徑之比為3：2，求得兩圓的半徑，然后求得內(nèi)含時的取值范圍．
解答：解：
∵兩動圓的半徑比是3：2，
∴設(shè)大圓的半徑為3x，小圓的半徑為2x，
∵當(dāng)兩圓外切時，圓心距是20，
∴3x+2x=20
解得：x=4，
∴大圓的半徑為12，小圓的半徑為8，
∴當(dāng)這兩個圓內(nèi)含時，它們的圓心距d的取值范圍0≤d＜8-4
即：0≤d＜4
故選B．
點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．此題那比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．