精英家教網(wǎng)有一個裝有進(jìn)出水管的容器，每單位時間進(jìn)出的水量都是一定的，設(shè)從某時刻開始的5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，在前段過程中得到的時間x（分）與存水量y（升）之間的關(guān)系圖象如圖，若20分鐘后只放水不進(jìn)水，則這段時間內(nèi)（x＞20）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�
A、y=-2x+110（20＜x≤55）
B、y=-2x-110（20＜x≤55）
C、y=-2x+95（20＜x≤
95
3
）
D、y=-2x+110（20＜x≤50）
分析：根據(jù)圖象，分①0≤x≤5時，得出進(jìn)水的速度，②當(dāng)5＜x≤20時，求出水的速度，③當(dāng)y＞20時三種情況進(jìn)行討論．
解答：解：由圖象知，①當(dāng)0≤x≤5時，只進(jìn)水不出水，y=5x，每分鐘進(jìn)水5升；
②當(dāng)5＜x≤20時，既進(jìn)水又出水，y=3x+10；
這樣既進(jìn)又出，每分鐘還可進(jìn)水3升，則每分鐘出水2升；
③當(dāng)y＞20時，只出水不進(jìn)水，設(shè)y=-2x+b，函數(shù)經(jīng)過點（20，70），
故可得y=-2x+110（20＜x≤55）．
故選A．
點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要掌握根據(jù)圖象獲取信息的能力，根據(jù)圖象的解析式得出出水的速度是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、有一個裝有進(jìn)出水管的容器，單位時間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨打開一個進(jìn)水管和單獨打開一個出水管時，容器的容量Q（升）隨時間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系．
根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
采集信息：
（1）請解釋圖中點A、C的實際意義；
（2）求進(jìn)水管的進(jìn)水速度和出水管的出水速度；
理解圖象：
（3）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
探究操作：
（4）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開兩個進(jìn)水管和一個出水管2分鐘，再關(guān)上一個進(jìn)水管，直至把容器放滿，關(guān)上所有水管，5分鐘后，同時打開三個出水管，直至把容器中的水放完，畫出這一過程的函數(shù)圖象；并用函數(shù)關(guān)系式表示函數(shù)圖象上的相應(yīng)部分，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個裝有進(jìn)出水管的容器，單位時間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨打開一個進(jìn)水管和單獨打開一個出水管時，容器的存水量Q（升）隨時間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系．
（1）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開兩個進(jìn)水管和一個出水管一段時間，然后再關(guān)上一個進(jìn)水管，直至把容器放滿，總共用時10分鐘．請問，在這個過程中同時打開兩個進(jìn)水管和一個出水管的時間是多少分鐘？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個裝有進(jìn)出水管的容器，單位時間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC分別表示單獨打開一個進(jìn)水管和單獨打開一個出水管時，容器內(nèi)的水量Q（升）隨時間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）求進(jìn)水管的進(jìn)水速度和出水管的出水速度；
（2）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開兩個進(jìn)水管和一個出水管2分鐘，再關(guān)上一個進(jìn)水管，直至把容器放滿，關(guān)上所有水管；3分鐘后，同時打開三個出水管，直至把容器中的水放完，畫出這一過程的函數(shù)圖象；并求出在這個過程中容器內(nèi)的水量Q與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州市江南實驗學(xué)校九年級5月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

有一個裝有進(jìn)出水管的容器，單位時間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨打開一個進(jìn)水管和單獨打開一個出水管時，容器的存水量Q（升）隨時間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系.

（1）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）現(xiàn)已知容器內(nèi)有水200升，先打開兩個進(jìn)水管和一個出水管一段時間，然后再關(guān)上一個進(jìn)水管，直至把容器放滿水，若總共用時不超過8分鐘。請問，在這個過程中同時打開兩個進(jìn)水管和一個出水管的時間至少是多少分鐘？

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