Question

函數(shù)y=

x-1

x-3

的自變量x取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)x-1≥0；根據(jù)分式有意義的條件，x-3≠0，則函數(shù)y=

x-1

x-3

的自變量x取值范圍就可以求出．

解答：解：根據(jù)題意得：

x-1≥0 x-3≠0

解得x≥1，且x≠3，
即：自變量x取值范圍是x≥1，且x≠3．

點(diǎn)評(píng)：函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．