【題目】如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)，并沿東北方向移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為40千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為260千米，市位于點(diǎn)的北偏東75°方向上，距離點(diǎn)480千米．

（1）說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)是否會(huì)影響市；

（2）若這次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響市，求市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間．

【答案】（1）本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B市．（2）B市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為5小時(shí)．

【解析】

（1）作BH⊥PQ于點(diǎn)H，在Rt△BHP中，利用特殊角的三角函數(shù)值求出BH的長(zhǎng)與260千米相比較即可．

（2）以B為圓心，以260為半徑作圓交PQ于P1、P2兩點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理即可求出P1P2的長(zhǎng)，進(jìn)而求出臺(tái)風(fēng)影響B市的時(shí)間．

（1）作BH⊥PQ于點(diǎn)H．

在Rt△BHP中，

由條件知，PB=480，∠BPQ=75°-45°=30°，

∴BH=480sin30°=240＜260，

∴本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B市．

（2）如圖，若臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到P1時(shí)，臺(tái)風(fēng)開始影響B市，臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到P2時(shí)，臺(tái)風(fēng)影響結(jié)束．

由（1）得BH=240，由條件得BP1=BP2=260，

∴P1P2==200，

∴臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間t==5（小時(shí)）．

故B市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為5小時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，拋物線y=ax2﹣10ax+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，頂點(diǎn)M在直線BC上．

（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的對(duì)稱軸和函數(shù)表達(dá)式；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+e與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）、點(diǎn)B（9，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接AD、DB，點(diǎn)P為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作BD的平行線，交AB于點(diǎn)Q，連接DQ，設(shè)AQ=m，△PDQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，以及S的最大值；

（3）如圖2，拋物線對(duì)稱軸與x軸交與點(diǎn)G，E為OG的中點(diǎn)，F(xiàn)為點(diǎn)C關(guān)于DG對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線EF、DG的垂線，垂足為M、N，連接MN，直接寫出△PMN為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線，點(diǎn)C，D，G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（　�。�

A. 1 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：A．唐詩(shī)；B．宋詞；C．論語(yǔ)；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？
（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人到一家快遞公司辦理環(huán)江香米（簡(jiǎn)稱香米）的快遞托運(yùn)，重量為千克．快遞公司收取托運(yùn)費(fèi)方案如下：

凡物品重量不超過(guò)10千克的，按2元/千克收取托運(yùn)費(fèi)；當(dāng)物品重量超過(guò)10千克的，超出部分按3元/千克加收托運(yùn)費(fèi)．

（1）寫出千克香米的托運(yùn)費(fèi)的表達(dá)式 （用含字母的式子表示）；

（2）若托運(yùn)香米重量為千克時(shí)，求出這筆托運(yùn)費(fèi)．

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【題目】觀察圖中給出的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）一本筆記本與一支中性筆分別是多少元？

（2）某學(xué)校給參加體育比賽獲一等獎(jiǎng)的10名學(xué)生發(fā)筆記本，給獲二等獎(jiǎng)的20名學(xué)生發(fā)中性筆，現(xiàn)有兩個(gè)超市在搞促銷活動(dòng)，A超市規(guī)定：這兩種商品都打八折；B超市規(guī)定：每買一個(gè)筆記本送一支中性筆，另外購(gòu)買的中性筆按原價(jià)賣．該學(xué)校選擇哪家超市購(gòu)買更合算，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明：

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90°，求證：AB∥CD．

證明：∵BE平分∠ABD(已知)，∴∠ABD=2∠α(　　)

∵DE平分∠BDC(　　)

∴∠BDC=　　(　　)，∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β)(等量代換)

∵∠α+∠β=90°(已知)，∴∠ABD+∠BDC=(　　)，∴AB∥CD(　　)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】足球是世界第一運(yùn)動(dòng)，參與足球運(yùn)動(dòng)可以鍛煉身體，陶冶情操．“高新美少年，陽(yáng)春蹴鞠忙”，讓學(xué)生走出教室，走進(jìn)陽(yáng)光，讓每一位學(xué)生健康、快樂成長(zhǎng)，是高新一中初中校區(qū)一直秉承的理念．本月，我校第四屆校園足球聯(lián)賽落下了帷幕，并取得了四滿成功．為了舉辦本次活動(dòng)，我校在商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同的足球，購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)2600元，購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)1328元，購(gòu)買甲種足球的數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2.5倍，且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花18元．求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元？

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