已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根、,且.

（1）求證：;

（2）試用的代數(shù)式表示;

（3）當(dāng)時,求的值.

 

【答案】

（1）見解析（2）或（3）1

【解析】⑴證明:∵關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,

∴△=,∴.

又,∴.

⑵或

(3)當(dāng)時,k=1.當(dāng)時,k不存在.所求的k的值為1

（1）方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則△＞0，建立關(guān)于n，k的不等式，結(jié)合不等式的性質(zhì)，證出結(jié)論；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，把x1+x2=k代入已知條件（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0，即可用k的代數(shù)式表示x1；

（3）首先由（1）知n＜- k2，又n=-3，求出k的范圍．再把（2）中求得的關(guān)系式代入原方程，即可求出k的值．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是     ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
求①的取值范圍.②當(dāng)k為最小整數(shù)時求原方程的解。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·孝感）（滿分10分）已知關(guān)于的方程有兩個實(shí)數(shù)根.
（1）求的取值范圍；（4分）
（2）若，求的值；（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值是    ▲ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南通卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根、,且.
（1）求證：;
（2）試用的代數(shù)式表示;
（3）當(dāng)時,求的值.

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