Question

某公司計劃將研發(fā)的兩種新產(chǎn)品A和B進行精加工后再投放市場．根據(jù)資質(zhì)考查，決定由甲、乙兩個工廠分別加工A、B兩種產(chǎn)品，兩廠同時開工，已知甲、乙兩廠每天能生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品共21件，甲廠3天生產(chǎn)的A種產(chǎn)品與乙廠4天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品數(shù)量相同．
（1）求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？
（2）如果A種產(chǎn)品的出廠價為每件200元，B種產(chǎn)品的出廠價為每件180元．信義超市需一次性購買A、B兩種產(chǎn)品共100件，若信義超市按出廠價購買A、B兩種產(chǎn)品的費用超過19000元而不到19080元．請你通過計算，幫助信義超市設(shè)計購買方案．

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲、乙兩個工廠每天分別能加工x和y件新產(chǎn)品，等量關(guān)系：甲、乙兩廠每天能生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品共21件，甲廠3天生產(chǎn)的A種產(chǎn)品與乙廠4天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品數(shù)量相同．
（2）設(shè)信義超市購買B種產(chǎn)品m件，購買A種產(chǎn)品（100-m）件．不等關(guān)系按出廠價購買A、B兩種產(chǎn)品的費用超過19000元而不到19080元．

解答：解：（1）設(shè)甲、乙兩個工廠每天分別能加工x和y件新產(chǎn)品，
則

x+y=21 3x=4y

，
解得：

x=12 y=9

．
答：甲、乙兩個工廠每天分別能加工12和9件新產(chǎn)品．
（2）設(shè)信義超市購買B種產(chǎn)品m件，購買A種產(chǎn)品（100-m）件．
根據(jù)題意，得
19000＜200（100-m）+180m＜19080，
46＜m＜50．
∵m為整數(shù)，
∴m為47或48或49．
∴有三種購買方案：
購買A種產(chǎn)品53件，B種產(chǎn)品47件；
購買A種產(chǎn)品52件，B種產(chǎn)品48件；
購買A種產(chǎn)品51件，B種產(chǎn)品49件．

點評：本題考查的是根據(jù)等量關(guān)系列方程求解問題，及根據(jù)不等關(guān)系列不等式求解問題的能力．