如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），且△AOB∽△COD，點(diǎn)P（-3，m）是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，直線(xiàn)PO交線(xiàn)段CD于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為


  1. A.
    m
  2. B.
    2m
  3. C.
    -m
  4. D.
    -2m
D
分析：由圖與△AOB∽△COD，可得△AOB與△COD位似，且A與C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，又由A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），可得位似比為1：2，然后由點(diǎn)P（-3，m）是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，直線(xiàn)PO交線(xiàn)段CD于點(diǎn)Q，根據(jù)位似的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)．
解答：∵△AOB∽△COD，
∴△AOB與△COD位似，且A與C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
∵A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），
∴位似比為1：2，
∵點(diǎn)P（-3，m）是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，直線(xiàn)PO交線(xiàn)段CD于點(diǎn)Q，
∴點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為：-2m．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了位似的性質(zhì)．注意由題意得到△AOB與△COD位似，且A與C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫(huà)圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線(xiàn)CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線(xiàn)CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線(xiàn)CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫(xiě)出結(jié)果）．

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