Question

【題目】以水潤城，打造四河一庫生態(tài)水系工程，是鞏義堅(jiān)持不懈推進(jìn)文明創(chuàng)建與百城提質(zhì)深度融合的縮影，伊洛河畔正是此項(xiàng)目中的一段．如今，伊洛河畔需要鋪設(shè)一條長為米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成．已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)米所用的天數(shù)相同．(完成任務(wù)的工期為整數(shù))

（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？

（2）如果要求完成該項(xiàng)管道鋪設(shè)任務(wù)的工期不超過天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量的方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來(工程隊(duì)分配工程量為整百數(shù))

Answer 1

【答案】（1）甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)米和米；（2）分配方案有種：方案一：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案二：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案三：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米．

【解析】

（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米．根據(jù)甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同，列方程求解；

（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米，則分配給乙工程隊(duì)(1000y)米．根據(jù)完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，列不等式組進(jìn)行分析．

（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)米，則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)米，

根據(jù)題意得：，

即，

∴，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且與題意相符，

∴（米），

答：甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)米和米；

（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)米，則分配給乙工程隊(duì)米．

由題意，得

解得：．

∵分配的工程量為整百數(shù)，

∴y只能取或或，

所以分配方案有種：

方案一：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；

方案二：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；

方案三：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米．