下列說法中,正確的是( )
A.垂直于半徑的直線一定是這個圓的切線
B.任何三角形有且只有一個內(nèi)切圓
C.所有的正多邊形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形
D.三角形的內(nèi)心到三角形的三個頂點的距離相等
【答案】分析:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線,所以A不正確;三角形的內(nèi)切圓的圓心是三個內(nèi)角平分線的交點,而交點只有一個,所以B是對的;一個圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度能與自身重合則稱此圖形為中心對稱圖形,正五邊形不是,所以C不正確;三角形的內(nèi)心是三個內(nèi)角平分線的交點,根據(jù)角平分線上的點的特點,D是錯誤的.
解答:解:A、經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;
B、三角形的內(nèi)切圓的圓心是三個內(nèi)角平分線的交點,而交點只有一個;
C、一個圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度能與自身重合則稱此圖形為中心對稱圖形,正五邊形不是;
D、三角形的內(nèi)心是三個內(nèi)角平分線的交點,到三邊的距離相等.
由此可見只有B是正確的.
故選B.
點評:此題考查了圓的切線的定義,三角形的內(nèi)心及軸對稱和中心對稱的概念,要求學(xué)生對這些概念熟練掌握.
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