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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知在△ABC中,AD是BC邊上的中線,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,過D作MN⊥AC于點M,交AB的延長線于點N,過點B作BG⊥MN于G.
(1)求證:△BGD∽△DMA;
(2)求證:直線MN是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某數(shù)學(xué)興趣小組對線段上的動點問題進(jìn)行探究,已知AB=8.
問題思考:
如圖1,點P為線段AB上的一個動點,分別以AP、BP為邊在同側(cè)作正方形APDC與正方形PBFE.
(1)在點P運(yùn)動時,這兩個正方形面積之和是定值嗎?如果時求出;若不是,求出這兩個正方形面積之和的最小值.
(2)分別連接AD、DF、AF,AF交DP于點A,當(dāng)點P運(yùn)動時,在△APK、△ADK、△DFK中,是否存在兩個面積始終相等的三角形?請說明理由.
問題拓展:
(3)如圖2,以AB為邊作正方形ABCD,動點P、Q在正方形ABCD的邊上運(yùn)動,且PQ=8.若點P從點A出發(fā),沿A→B→C→D的線路,向D點運(yùn)動,求點P從A到D的運(yùn)動過程中,PQ的中點O所經(jīng)過的路徑的長。
(4)如圖(3),在“問題思考”中,若點M、N是線段AB上的兩點,且AM=BM=1,點G、H分別是邊CD、EF的中點.請直接寫出點P從M到N的運(yùn)動過程中,GH的中點O所經(jīng)過的路徑的長及OM+OB的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在軸的正半軸與射線上各放置著一平面鏡,發(fā)
光點(0,1)處沿如圖所示方向發(fā)射一束光,每當(dāng)碰
到鏡面時會反射(反射時反射角等于入射角),當(dāng)光線第30次碰到鏡面時的坐標(biāo)為( )
A.(30,3) B.(88,3) C.(30,0) D.(88,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
“六一”節(jié)前,A商店購進(jìn)一批兒童衣服.若每件60元賣出,盈利率為20%.
(1)請求出這批兒童的進(jìn)價;
(2)A商店在試銷售這種衣服時,決定每件售價不低于進(jìn)價,又不高于每件70元.已知試銷中銷售量(件)與銷售單價(元)的關(guān)系為.問當(dāng)銷售單價定為多少元時,商店銷售這種衣服的利潤最大?()
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