Question

如圖，為響應(yīng)市人民政府“形象重于生命”的號召，在甲建筑物從A點到E點掛一長為30米的宣傳條幅，在乙建筑物的頂部D點測得條幅頂端A點的仰角為45°，測得條幅底端E點的俯角為30°，求底部直接到達的甲、乙建筑物之間水平距離BC．

Answer 1

分析：設(shè)BC的距離為x，當(dāng)E點與B點重合時的，可以求得BC的臨界距離，根據(jù)∠ADF和∠BDF可以求得AF與DF、BF與DF的關(guān)系，即可求得DF的值，即可解題．

解答：解：過D點作DF⊥AB，垂足為F，
∵AB⊥BC，DC⊥BC，
∴∠ABC=∠BCD=∠DFB=90°，
∴BCDF是矩形，
∴CD=BF，DF=BC，
∵∠ADF=45°，
∴AF=DF•tan45°=DF，
∵∠EDF=30°，
∴EF=DF•tan30°=

3

3

DF，
∴AE=AF+EF，則DF+

3

3

DF=30，
∴DF=（45-15

3

）米，
即BC=（45-15

3

）米．

點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，三角函數(shù)在直角三角形中的運用，本題中根據(jù)DF求AF、EF是解題的關(guān)鍵．