Question

今年植樹節(jié)，安慶某中學組織師生開展植樹造林活動，為了了解全校1200名學生的植樹情況，隨機抽樣調查50名學生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（均不完整）．

植樹數量（棵）	頻數（人）	頻率
3	5	0.1
4	20	0.4
5
6	10	0.2
合計	50	1

 

（1）將統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）求抽樣的50名學生植樹數量的眾數和中位數，并從描述數據集中趨勢的量中選擇一個恰當的量來估計該校1200名學生的植樹數量．

 

 

Answer 1

(1)見解析；(2)眾數是4，中位數為4.5，該校1200名學生植樹約為5520棵

【解析】

試題分析：（1）求出植樹量為5棵的人數，進而求出對應的頻率，補全統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖即可；

（2）根據題意得種3棵的有5人，種4棵的有20人，種5棵的有15人，種6棵的有10人，找出植樹棵數最多的為4棵，即為眾數，找出最中間的兩個數，求出平均數得到中位數，求出平均每個學生植樹的棵數，乘以1200即可得到結果．

試題解析：

（1）統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充如下：

植樹量為5棵的人數為：50﹣5﹣20﹣10=15，頻率為：15÷50=0.3，

 

植樹數量（棵）	頻數（人）	頻率
3	5	0.1
4	20	0.4
5	15	0.3
6	10	0.2
合計	50	1

 

（2）根據題意知：種3棵的有5人，種4棵的有20人，種5棵的有15人，種6棵的有10人，

∴眾數是4棵，中位數是=4.5（棵）；

∵抽樣的50名學生植樹的平均數是：==4.6（棵），

∴估計該校1200名學生參加這次植樹活動的總體平均數是4.6棵，

∴4.6×1200=5520（棵），

則估計該校1200名學生植樹約為5520棵．

考點：頻數（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數（率）分布表．