(2006•邵陽)百舸競渡,激情飛揚(yáng).為紀(jì)念愛國詩人屈原,邵陽市在資江河隆重舉行了“海洋明珠杯”龍舟賽.圖(十二)是甲、乙兩支龍舟隊(duì)在比賽時(shí)的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,請你根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)1.8分鐘時(shí),哪支龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先地位?
(2)在這次龍舟比賽中,哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)?
(3)比賽開始多少時(shí)間后,先到達(dá)終點(diǎn)的龍舟隊(duì)就開始領(lǐng)先?

【答案】分析:從函數(shù)關(guān)系圖象上,可直觀的看出:
(1)1.8分鐘時(shí),甲龍舟處于領(lǐng)先位置;
(2)乙龍舟先到達(dá)終點(diǎn);
(3)將甲龍舟和乙龍舟t≥2.2分鐘后的函數(shù)解析式用待定系數(shù)法求出,當(dāng)從兩者所形駛的路程相同之后的時(shí)間里,乙龍舟隊(duì)就開始領(lǐng)先.
解答:解:(1)1.8分鐘時(shí),甲龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先地位;

(2)乙龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn);

(3)設(shè)甲龍舟隊(duì)的解析式為y=kx,則:1000=4k1,k1=250,
∴甲龍舟隊(duì)的解析式為y=250x,
設(shè)乙龍舟隊(duì)2.2分鐘后的做解析式為y=k2x+b,
,
解得:k2=375,b=-425,
∴乙龍舟隊(duì)2.2分鐘后的解析式為y=375x-425,
依題意得,∴
∴比賽開始3.4分鐘后,乙龍舟隊(duì)開始領(lǐng)先.
點(diǎn)評:本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,并會用一次函數(shù)研究實(shí)際問題,具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2006•邵陽)百舸競渡,激情飛揚(yáng).為紀(jì)念愛國詩人屈原,邵陽市在資江河隆重舉行了“海洋明珠杯”龍舟賽.圖(十二)是甲、乙兩支龍舟隊(duì)在比賽時(shí)的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,請你根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)1.8分鐘時(shí),哪支龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先地位?
(2)在這次龍舟比賽中,哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)?
(3)比賽開始多少時(shí)間后,先到達(dá)終點(diǎn)的龍舟隊(duì)就開始領(lǐng)先?

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