正六邊形的面積是18
3
，則它的外接圓與內(nèi)切圓所圍成的圓環(huán)面積為_(kāi)_____．
如圖所示，設(shè)正多邊形的邊長(zhǎng)為a，
∵正六邊形的面積是18
3
，
∴△OAB的面積是3
3
，即
1
2
AB•OA•sin60°=3
3
，
1
2
a2•
3
2
=3
3
，
∴a=2
3
，
∴OD=OA•sin60°=2
3
•
3
2
=3，
∴S圓環(huán)=S外接圓-S內(nèi)切圓=π•（2
3
）2-π•32=12π-9π=3π．
故答案為：3π．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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圓內(nèi)接正六邊形和同圓外切正六邊形面積的比為（　　）
A．
3
：2		B．1：2C．3：4D．1：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，0為對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，分別以O(shè)B，OD為直徑作⊙O1，⊙02，則圖中陰影部分的面積=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為DC的中點(diǎn)，直線(xiàn)BE交⊙O于點(diǎn)F，若⊙O的半徑為
2
，則BF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí)，進(jìn)行如下討論：
甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形．
乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時(shí)，它也不一定是正多邊形，如圖1，△ABC是正三角形，
AD
=
BE
=
CF
，證明六邊形ADBECF的各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形．
丙同學(xué)：我能證明，邊數(shù)是5時(shí)，它是正多邊形，我想…，邊數(shù)是7時(shí)，它可能也是正多邊形．
（1）請(qǐng)你說(shuō)明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等；
（2）請(qǐng)你證明，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEFG（如圖2）是正七邊形；（不必寫(xiě)已知，求證）
（3）根據(jù)以上探索過(guò)程，提出你的猜想．（不必證明）

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