【題目】廣州中學在“讀書日”期間購進一批圖書,需要用大小兩種規(guī)格的紙箱來裝運。2個大紙箱和3個小紙箱一次可以裝155本書,5個大紙箱和6個小紙箱一次可以裝350本書.
(1)一個大紙箱和一個小紙箱分別可以裝多少本書?
(2)如果一共購入800本書,分別需要用多少個大,小紙箱?請直接寫出所有裝書方案(兩種紙箱都需要用)
【答案】(1)大紙箱:40本. 小紙箱:25本;(2)方案一:大紙箱15個,小紙箱8個;方案一:大紙箱10個,小紙箱16個;方案一:大紙箱5個,小紙箱24個.
【解析】
(1)設一個大紙箱可以裝x本書,一個小紙箱分別可以裝y本書,根據(jù)2個大紙箱和3個小紙箱一次可以裝155本書,5個大紙箱和6個小紙箱一次可以裝350本書列方程組求解即可;
(2)設需a個大紙箱,b個小紙箱,根據(jù)一共購入800本書列二元一次方程求解即可.
(1)設一個大紙箱可以裝x本書,一個小紙箱分別可以裝y本書,由題意得
,
解之得
,
∴ 一個大紙箱可以裝40本書,一個小紙箱分別可以裝25本書;
(2)設需a個大紙箱,b個小紙箱,由題意得
40a+25b=800,
∵a,b是正整數(shù),
∴,,,
∴方案一:大紙箱15個,小紙箱8個;方案一:大紙箱10個,小紙箱16個;方案一:大紙箱5個,小紙箱24個.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知直線y=﹣2x+4與兩坐標軸分別交于點A、B,點C為線段OA上一動點,連接BC,作BC的中垂線分別交OB、AB交于點D、E.
(l)當點C與點O重合時,DE= ;
(2)當CE∥OB時,證明此時四邊形BDCE為菱形;
(3)在點C的運動過程中,直接寫出OD的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,,四邊形為平行四邊形,在軸上一定點,為軸上一動點,且點從原點出發(fā),沿著軸正半軸方向以每秒個單位長度運動,已知點運動時間為.
(1)點坐標為________,點坐標為________;(直接寫出結(jié)果,可用表示)
(2)當為何值時,為等腰三角形;
(3)點在運動過程中,是否存在,使得,若存在,請求出的值,若不存在,請說明理由!
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,P是對角線BD上的一點,點E在AD的延長線上,且∠PAE=∠E,PE交CD于點F.
(1)求證:PC=PE;
(2)求∠CPE的度數(shù).
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【題目】十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策,這是黨中央站在中華民族長遠發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進人口長期均衡發(fā)展的重大舉措.二孩政策出臺后,某家庭積極響應政府號召,準備生育兩個小孩(生男生女機會均等,且與順序有關).
(1)該家庭生育兩胎,假設每胎都生育一個小孩,求這兩個小孩恰好是1男1女的概率;
(2)該家庭生育兩胎,假設第一胎生育一個小孩,且第二胎生育一對雙胞胎,求這三個小孩中至少有1個女孩的概率.
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【題目】隨著手機普及率的提高,有些人開始過分依賴手機,一天中使用手機時間過長而形成了“手機癮”,某校學生會為了了解本校初三年級的手機使用情況,隨機調(diào)查了部分學生的手機使用時間,將調(diào)查結(jié)果分成五類:
A、基本不用;B、平均每天使用1~2h;C、平均每天使用2~4h;D、平均每天使用4~6h;E、平均每天使用超過6h,并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)學生會一共調(diào)查了多少名學生?
(2)此次調(diào)查的學生中屬于E類的學生有 人,并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若一天中手機使用時間超過6h,則患有嚴重的“手機癮”,該校初三學生共有900人,請估計該校初三年級中患有嚴重的“手機癮”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分線交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分線交BC于N,交AC于F,若MN=2,則NF=___________
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,若,是.
理由:如圖,過點作,
則.(依據(jù))
因為,
所以,
所以.
所以.
(1)上述證明過程中的依據(jù)是指 .
(2)若將點移至圖2所示的位置,,此時之間有什么關系?請說明理由.
(3)在圖中,,與又有何關系?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校藝術節(jié)要印制節(jié)目單,有兩個印刷廠前來聯(lián)系業(yè)務,他們的報價相同,甲廠的優(yōu)惠條件是:按每份定價1.5元的八折收費,另收900元制版費;乙廠的優(yōu)惠條件是:每份定價1.5元的價格不變,而900元的制版費則六折優(yōu)惠.問:
(1)學校印制多少份節(jié)目單時兩個印刷廠費用是相同的?
(2)學校要印制1500份節(jié)目單,選哪個印刷廠所付費用少?
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