【題目】直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足為O，若∠EOF＝54°．

（1）求∠AOC的度數(shù)；

（2）作射線OG⊥OE，試求出∠AOG的度數(shù)．

【答案】（1）72°（2）54°或126°

【解析】

（1）依據(jù)垂線的定義，即可得到∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOD的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論；

（2）分兩種情況討論，依據(jù)垂線的定義以及角平分線的定義，即可得到∠AOG的度數(shù)．

（1）∵OF⊥CD，∠EOF＝54°，

∴∠DOE＝90°﹣54°＝36°，

又∵OE平分∠BOD，

∴∠BOD＝2∠DOE＝72°，

∴∠AOC＝72°；

（2）如圖，若OG在∠AOD內(nèi)部，則

由（1）可得，∠BOE＝∠DOE＝36°，

又∵∠GOE＝90°，

∴∠AOG＝180°﹣90°﹣36°＝54°；

如圖，若OG在∠COF內(nèi)部，則

由（1）可得，∠BOE＝∠DOE＝36°，

∴∠AOE＝180°﹣36°＝144°，

又∵∠GOE＝90°，

∴∠AOG＝360°﹣90°﹣144°＝126°．

綜上所述，∠AOG的度數(shù)為54°或126°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，按要求畫出格點(diǎn)三角形，并求其面積．

（1）在圖①中畫出一個(gè)以 AB為腰的等腰三角形 ABC，其面積為____________.

（2） 在圖②中畫出一個(gè)以AB為底的等腰三角形ABC，其面積為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)E、M分別是線段BD、AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)，交邊BC于F，過M作MN⊥AF，垂足為H，交邊AB于點(diǎn)N．
（1）如圖1，若點(diǎn)M與點(diǎn)D重合，求證：AF=MN；

（2）如圖2，若點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以 cm/s的速度沿BD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．

①設(shè)BF=y cm，求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
②當(dāng)BN=2AN時(shí)，連接FN，求FN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE.

(1)判斷OF與OD的位置關(guān)系；

(2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5，求∠EOF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOM=90°，∠DON=90°．

（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度數(shù)；

（2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和∠MOD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C.

(1)過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H；

(2)線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到____的距離，____是點(diǎn)C到直線OB的距離．線段PC，PH，OC這三條線段大小關(guān)系是___．(用“<”號(hào)連接)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD.

(1)判斷∠FAB與∠C的大小關(guān)系，請(qǐng)說明理由；

(2)若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分線．

①求∠FAD的度數(shù)；

②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝﹣x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線l2：y＝kx（k≠0）與直線l1在第一象限交于點(diǎn)C．若∠BOC＝∠BCO，則k的值為（　�。�

A. B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】家庭過期藥品屬于“國(guó)家危險(xiǎn)廢物“處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康。某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對(duì)全市家庭作一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查
（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是（只需填上正確答案的序號(hào)）
①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽取;
②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽�、墼谌谐Ｗ∪丝谥幸约彝閱挝浑S機(jī)抽取.
（2）本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下圖：


①求m、n的值.
②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖
③根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？
④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有180萬戶家庭，請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn)。

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