如圖所示，在一次夏令營活動中，小明從營地A點出發(fā)，沿北偏東60°方向走了500
3
m到達B點，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達目的地C點．
（1）求A、C兩點之間的距離；
（2）確定目的地C在營地A的什么方向？
（1）過B點作BE∥AD，
如圖，∴∠DAB=∠ABE=60°．
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°．
即△ABC為直角三角形．
由已知可得：BC=500m，AB=500
3
m，
由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，
所以AC=
5002+(500
3
)2
=1000（m）；

（2）在Rt△ABC中，∵BC=500m，AC=1000m，
∴∠CAB=30°，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°．
即點C在點A的北偏東30°的方向．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為一鐵板零件，AB=AC=15厘米，底邊BC=24厘米，則做成這樣的10個零件共需______平方厘米的材料．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
5
、
10
、
13
，求這個三角形的面積．
佳佳同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需要求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______；
（2）請在圖①中作出△ABC關于點O對稱的圖形△A1B1C1；
（3）畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為
2
、
8
、
10
，并判斷這個三角形的形狀，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=3，BC=2，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)為（　�。�
A．2B．
5
-1		C．
10
-1		D．
5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

求圖中直角三角形中未知的長度：b=______，c=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一棵大樹在一次強臺風中于離地面3m處折斷倒下，樹干頂部在根部4米處，求這棵大樹在折斷前的高度為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列數(shù)組中，是勾股數(shù)的是（　�。�
A．2，3，4B．3，4，5C．5，6，9D．5，7，10

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